Симметричные периодические решения задачи Хилла

Дается обзор как ранее изученных, так и новых семейств симметричных периодических решений плоской круговой задачи Хилла в терминах их порождающих решений. Для некоторого порождающего решения в виде симметричной порождающей последовательности формулируются и доказываются утверждения, позволяющие определить тип симметрии, глобальную кратность и асимптотику начальных условий семейства, задаваемого этой последовательностью. Построен алгоритм исследования семейств симметричных периодических решений по его порождающей последовательности, с помощью которого найдены и изучены новые семейства периодических решений задачи Хилла, орбиты которых совершают облет точек либрации $L_1$ и $L_2$ в заданном порядке.