О тонких упругих стержнях с быстро меняющимися периодическими характеристиками

Рассматривается плоский тонкий упругий стержень, свободная форма которого представляет собой периодическую кривую. Показывается, что при постоянной нагрузке, в пределе, с ростом частоты функции, описывающей свободную форму стержня, до бесконечности, его равновесная форма стремится к равновесной форме тонкого прямолинейного стержня. В соответствии с аналогией Кирхгофа задача интерпретируется как движение математического маятника, к которому приложена быстро меняющаяся периодическая возмущающая сила. Решение рассматриваемой задачи проводится в рамках обоснования применимости моделирования пространственных форм кольцевых молекул ДНК тонким прямолинейным упругим стержнем.