Решение обратной коэффициентной задачи для уравнения фильтрации

В работе рассмотрена обратная коэффициентная задача для уравнений фильтрации. Предложен метод решения обратной задачи для одномерных и двумерных параболических уравнений типа «domain decomposition». Создан алгоритм их решения с помощью регуляризированной сплайн-аппроксимации. Использован критерий проверки статистических гипотез для определения оптимального шага сплайн-аппроксимации, который является фактически параметром регуляризации данной задачи. В алгоритме решения задачи при сглаживании «зашумленных» исходных данных использована регуляризация по А. Н. Тихонову.