Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 2013, 005, 16 стр. (Mi ipmp5)  

О статистике дробных долей чисел $j$ alpha

В. И. Парусников
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\alpha$ – иррациональное число. При $n \in \mathbb N$ рассматриваются множества точек $\alpha_ j -j\alpha\, (\operatorname{mod}1)- \beta_{k(j)}$, $j-0,\dots ,n$. Точки $\beta_k$ разбивают отрезок $[0,1]$ на $n+1$ отрезков $[\beta_k,\beta_{k+1}]$ длиной $\delta_k-\beta_{k+1} -\beta_k$. В работе с помощью аппарата цепных дробей исследуется связь хронологического индекса $j$ и порядкового индекса $k(j)-k(j,n)$ чисел $\alpha_j - \beta_{k(j)}$, для чего вводятся графы левых и правых предшественников точки $\alpha_j$. Вычислены статистики длин $\delta_k-\delta_k(n+1)$, которые сравниваются со статистиками распределения длин интервалов, на которые отрезок $[0,1]$ делят точки $(n+1)$-кратной реализации равномерно распределенной случайной величины. Средние значения сравниваемых статистик совпадают, а отношения дисперсий при больших $n$ может быть сколь велико, так же как и сколь угодно мало.
Тип публикации: Препринт
УДК: УДК 511.41, 511.43
Образец цитирования: В. И. Парусников, “О статистике дробных долей чисел $j$ alpha”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 005, 16 с.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par13}
\by В.~И.~Парусников
\paper О статистике дробных долей чисел $j$ alpha
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2013
\papernumber 005
\totalpages 16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp5}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ipmp5
  • https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2013/p5
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:160
    PDF полного текста:70
    Список литературы:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024