Периодические решения ограниченной задачи трех тел при малых $\mu$

Плоская круговая ограниченная задача трех тел рассматривается при малых значениях отношения масс $\mu$ основных тел. С помощью степенной геометрии найдены все предельные задачи при $\mu\to0$: задача двух тел, задача Хилла, промежуточная задача Хенона и основная предельная задача. В каждой из них выделяются решения, которые являются пределами периодических решений ограниченной задачи при $\mu\to0$, и пределы семейств периодических решений (называемые порождающими семействами). С помощью порождающих семейств при малых $\mu>0$ изучается семейство $h$, начинающееся обратными круговыми орбитами бесконечно малого радиуса вокруг тела большей массы. Показано, что при росте $\mu$ структура семейства $h$ мало меняется.