|
Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 2007, 019, 19 стр.
(Mi ipmp474)
|
|
|
|
Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Аннотация:
Получены все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи всех трех его особых точек $x=0$, $x=1$ и $x=\infty$ при всех значениях его четырех комплексных параметров. Они образуют 111 семейств и включают разложения четырех типов: степенные, степенно-логарифмические, сложные и экзотические. В этих разложениях независимая переменная $x$ может иметь комплексные показатели степени. Сначала методами степенной геометрии получены те асимптотические разложения решений всех четырех типов вблизи особой точки $x=0$, у которых порядок первого члена меньше единицы. Эти разложения названы базовыми. Они образуют 19 семейств. Все другие асимптотические разложения решений вблизи трех особых точек уравнения вычисляются из базовых разложений с помощью симметрий уравнения. Подавляющее большинство этих разложений – новые. Приводятся примеры и сравнения с известными результатами.
Образец цитирования:
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 019, 19 с.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp474 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2007/p19
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 133 | PDF полного текста: | 55 |
|