Цепные дроби до ближайшего четного. Короткий вариант

В препринте «Цепные дроби до ближайшего четного» был предложен новый тип одномерных цепных дробей – цепные дроби до ближайшего четного. Он обладает многими основными свойствами классических цепных дробей: сходимостью, единственностью разложения, периодичностью для квадратичных иррациональностей. Однако их сходимость очень медленная. В настоящей работе предложен быстрый (короткий) вариант четных цепных дробей. Модифицированный алгоритм позволяет заменить ряд одинаковых звеньев четной цепной дроби одним дробно-линейным преобразованием, которое можно выписать сразу, не производя промежуточных вычислений.