|
Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 2008, 069, 10 стр.
(Mi ipmp421)
|
|
|
|
Новые результаты об $L$-функциях Дирихле
Л. Д. Пустыльников, Т. В. Локоть
Аннотация:
В работе проведены новые теоретические и численные исследования следующих двух проблем, связанных с $L$-функциями Дирихле $L(s,\xi)$: гипотеза о значениях $L(1/2,\xi)$ и расширенная гипотеза Римана для функции $L(s,\xi)$, где $\xi=\xi(n)$ – характер, являющийся символом Лежандра $\bigl(\frac np\bigr)$, где $p$ – простое число. Новые строгие теоретические результаты дают необходимое и достаточные условия для справедливости или опровержения второй из этих гипотез. Численные исследования, выполненные на компьютере для всех $p<500000$, подтверждают необходимое условие и не подтверждают условия, достаточные для еë опровержения. Найдена аналитическая аппроксимация полученной численно кривой распределения.
Образец цитирования:
Л. Д. Пустыльников, Т. В. Локоть, “Новые результаты об $L$-функциях Дирихле”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 069, 10 с.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp421 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2008/p69
|
|