Двустороннее обобщение цепной дроби

Пусть в трехмерном вещественном пространстве заданы две формы: линейная и квадратичная, являющаяся произведением двух линейных комплексно сопряженных форм. Их корневые множества суть плоскость и прямая соответственно. Предполагается, что эта прямая не лежит в этой плоскости. Вороной (1896) и авторы (2005) предложили два разных алгоритма вычисления целочисленных точек, дающих наилучшие приближения к корням двух этих форм. Оба алгоритма односторонние: у Вороного алгоритм идет в сторону плоскости, а у авторов – в сторону прямой.
Здесь предлагается алгоритм, который работает в обе стороны. Приведены примеры двусторонних вычислений по этому новому алгоритму.