Matrix Riemann–Hilbert analysis for the case of higher genus — asymptotics of polynomials orthogonal on a system of intervals

Рассматривается адаптация метода матричной задачи Римана–Гильберта для получения сильных асимптотик многочленов ортогональных на системе интервалов действительной оси. Основным моментом является привлечение тета-функций Римана для получения асимптотических формул. Работа мотивирована распространением обсуждаемой методики на краевые задачи для аналитических матриц функций высоких размерностей (больше чем $2\times 2$). Именно такие задачи возникают при асимптотическом анализе аппроксимаций Эрмита–Паде. Работа продолжает серию методических разработок асимптотической техники матричной задачи Римана–Гильберта.