Замкнутые семейства периодических решений ограниченной задачи трех тел

Плоская круговая ограниченная задача трех тел имеет бесконечно много семейств симметричных периодических решений (СПР). Среди натуральных семейств СПР имеются семейства, котороые при изменении параметра замыкаются на себя (например, семейство $c$). Эти семейства сохраняют свойство замкнутости при всех допустимых значениях массового параметра $\mu$. Однако существует и другой тип замкнутых семейств СПР, которые существуют только в ограниченных интервалах значений $\mu$, и образуются в результате самобифуркаций некоторых семейств СПР. Этот тип семейств СПР мало изучен. В этой работе описан начальный участок бесконечного каскада самобифуркаций натурального семейства $i$ (4 бифуркации).