Неформальные решения ОДУ

Здесь доказывается теорема о достаточном условии сходимости ряда с целыми показателями степени, который является формальным решением обыкновенного дифференциального уравнения $n$-го порядка. Для этого строится мажорирующий ряд и доказывается его сходимость. Во втором параграфе на примере формального разложения решения третьего уравнения Пенлеве доказывается его сходимость и демонстрируется построение мажорирующего ряда.