Сочетание числовых и структурных подходов в параллельном методе предобусловливания неполного треугольного разложения первого порядка

Рассматривается параллельный вариант метода неполного треугольного разложения Холецкого первого порядка сопряженных градиентов, в котором используется переупорядочение элементов матрицы коэффициентов, соответствующее переупорядочению узлов сетки, согласованному с разбиением области расчета. Построение неполного треугольного разложения производится с отсечением по значению во внутренних узлах подобластей и по значению и по позициям на разделителях при крупнозернистом распараллеливании. Получены достаточные условия безотказности метода сопряженных градиентов с этим предобусловливателем. Рассматриваются способы применения MPI и MPI+OpenMP технологии при построении и обращении предобусловливателя. Проводится сравнение времени решения задач рассматриваемым методом с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse. Проводится сравнение скорости сходимости этого метода со скоростью сходимости других известных методов на примере решения тестовых задач.