Механическое взаимодействие метаемого тела со стенками канала рельсового электромагнитного ускорителя. Численное решение

Рассмотрено колебание рельсов ускорителя под действием электромагнитных сил, правая граница приложения которых движется по каналу ствола от казенной части к дульному срезу. Рельсовый ускоритель упрощенно рассматривается как балка Бернулли – Эйлера конечной длины, лежащая на вязкоупругом основании, с консольной поддержкой со стороны казенной части ускорителя. Колебание рельса описывается дифференциальным уравнением в частных производных четвертого порядка по координате и второго порядка по времени. Уравнение решается численно комбинированным методом: конечных разностей по времени и конечных элементов по координате. Сравнение результатов численных расчетов с аналитическим решением показало, что разработанная программа хорошо оценивает поведение рельса под воздействием движущейся по его длине ЭМ нагрузки на всей траектории движения разгоняемого тела.
С помощью разработанной методики проведено исследование влияние профиля тока в цепи ускорителя и параметров основания на динамику изгибных волн, возникающих и распространяющихся в рельсе, положение и величину максимального прогиба рельса. Показано, что возможен подбор профиля тока, который минимизирует максимальные прогиб рельса ускорителя в процессе разгона. Также получено, что выбор оптимального профиля тока оказывает не меньшее влияние на максимальный прогиб рельса, чем улучшение параметров основания ускорителя. Результаты расчетов могут оказаться полезными при проектировании электромагнитного рельсового ускорителя.