Грубо-сеточные поправки в вычислении действия матричной экспоненты подпространством Крылова

Для повышения эффективности вычисления действий матричной экспоненты и матричной функции phi предлагается подход на основе грубо-сеточных поправок (ГСП). Подход предназначен для итерационных методов вычисления матрично-векторных произведений с этими матричными функциями. Он основан на расщеплении вектора, на который умножается матричная функция, на гладкую часть и остаток. При этом вычисления с гладкой частью выполняются на грубой сетке, а вычисления с оставшейся частью — на исходной сетке с менее строгим требованием по точности. Получены оценки ошибки для двухсеточного и многосеточного вариантов предложенного алгоритма ГСП. Представленные численные тесты показывают эффективность алгоритма при его применении в сочетании с методами на основе подпространства Крылова и полиномов Чебышёва.