Параллельная реализация метода сопряженных градиентов с предобусловливателем IC1 на основе использования переупорядочения узлов сетки

В работе предлагается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя неполного треугольного разложения Холецкого первого порядка IC1($\tau$) для решения системы линейных алгебраических уравнений с произвольной симметричной положительно определенной матрицей на небольшом числе процессоров. Способы применения MPI и MPI+OpenMP технологии основаны на использования упорядочений узлов сетки, согласованных с разбиением области расчета. При построении матрицы предобусловливания IC1($\tau$) с использованием MPI производится отсечение по позициям в некоторых ее строках. Применение OpenMP технологии при построении и обращении предобусловливателя осуществляется для большинства строк матрицы. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем IC1($\tau$) с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.