|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Аппроксимация решений многомерного уравнения Колмогорова с помощью итераций Фейнмана-Чернова
Р. Ш. Кальметьев
Аннотация:
В данной работе предлагается новый алгоритм для численной аппроксимации решений многомерного уравнения Колмогорова, основанный на усреднении итераций Фейнмана-Чернова для случайных операторнозначных функций. В случае, когда значения операторнозначных функции принадлежат представлению какой-либо конечномерной группы Ли, предлагаемый алгоритм имеет меньшую вычислительную сложность по сравнению со стандартным Монте-Карло алгоритмом, использующим формулу Фейнмана-Каца. В частности, в работе рассмотрен случай группы аффинных преобразований евклидова пространства. Для рассматриваемых алгоритмов приведены результаты численных расчетов.
Ключевые слова:
итерации Фейнмана-Чернова, операторнозначный случайный процесс, формула Фейнмана-Каца, метод Монте-Карло, уравнение
Колмогорова.
Образец цитирования:
Р. Ш. Кальметьев, “Аппроксимация решений многомерного уравнения Колмогорова с помощью итераций Фейнмана-Чернова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 021, 15 с.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp3144 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2023/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 78 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 16 |
|