Статистический метод частиц для решения фононного уравнения Больцмана

Распространение тепла в кристалле рассмотрено как процесс переноса фононов – квазичастиц, обладающих квазиимпульсом и энергией. Для функции распределения фононов в фазовом пространстве построено кинетическое уравнение Больцмана. Рассеяние фононов моделируется в приближении времени релаксации их распределения к равновесному состоянию. Численный алгоритм решения кинетического уравнения основан на статистическом методе частиц, сочетающем решение уравнений движения фононов со стохастическим моделированием их рождения и уничтожения. Рассмотрены результаты численного решения задач релаксации температуры в кристалле при нагреве его поверхности и выделении энергии в объеме.