Устойчивые методы Рунге–Кутты второго и третьего порядка для решения задач газовой динамики разрывным методом Галеркина

Рассмотрены методы Рунге–Кутты с областью устойчивости, включающей окружность максимального радиуса. Методы используются при аппроксимации системы уравнений газовой динамики разрывным методом Галеркина. Предложены и исследованы три метода второго и один третьего порядка, реализующие свойство максимального диска. Рассмотрены тестовые задачи газовой динамики в одномерной и двумерной постановках. Исследована способность полученных методов сохранять устойчивость и монотонность численного решения при максимально возможных шагах по времени.