|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Функциональное суммирование рядов
В. П. Варин
Аннотация:
Рассматривается способ суммирования рядов, который сводится к решению некоторых линейных функциональных уравнений. Частичные суммы любого числового ряда удовлетворяют очевидному разностному уравнению. Это уравнение преобразуется в функциональное уравнение на интервале $[0,1]$ для непрерывного аргумента. Далее это уравнение либо решается явно (с точностью до произвольной константы), либо вычисляется асимптотическое разложение решения в нуле. Сумма исходного ряда определяется однозначно как константа, которая необходима для согласования асимптотического разложения решения с частичными суммами исходного ряда. Понятие предела не участвует в данной вычислительной схеме, что позволяет суммировать также расходящиеся ряды.
Ключевые слова:
суммирование рядов, функциональные уравнения, расходящиеся ряды.
Образец цитирования:
В. П. Варин, “Функциональное суммирование рядов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 028, 23 с.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp3054 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2022/p28
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 83 | PDF полного текста: | 160 | Список литературы: | 6 |
|