О сходимости разностных схем метода опорных операторов для ротационных операций векторного анализа на тетраэдрических сетках

Предложен один подход к описанию метрических свойств нерегулярной сетки для дискретизации повторных ротационных операций векторного анализа (rot rot) применительно к моделированию магнитных и электрических полей. На основе метода опорных операторов и используемой сеточной метрики построены интегрально-согласованные операции векторного анализа rot, div, grad, необходимые для получения оценок сходимости разностных схем для повторных ротационных операций, а также решения физических задач с разрывной магнитной вязкостью, диэлектрической проницаемостью или тепловым сопротивлением среды. На гладких решениях модельной магнитостатической задачи на тетраэдрической сетке с первым порядком точности в среднеквадратичном смысле доказана сходимость построенных разностных схем с нулевым собственным значением спектральной задачи. На нерегулярную тетраэдрическую сетку не накладывается при этом никаких ограничений, кроме ее невырожденности.