Граничная задача для плоских нелинейных уединённых волн в холловской МГД

Выведены уравнения плоских нелинейных бегущих волн в холловской МГД. Получен первый интеграл “энергии” уравнений бегущих волн и доказана их гамильтоновость в лагранжевых координатах. Проведена классификация особых точек уравнений бегущих волн. Поставлена и для изотермической плазмы, покоящейся на бесконечности, численно решена граничная задача нахождения плоских уединённых волн, параметры которых имеют заданные значения на бесконечности, и бегущих по пространству с заданной фазовой скоростью. Аналитически найдены диапазоны изменения фазовой скорости, для которых граничная задача разрешима. Показано, что существуют два семейства решений граничной задачи, различающиеся величиной фазовой скорости, – быстрые волны, фазовая скорость которых больше звуковой, и медленные волны с фазовой скоростью, меньшей звуковой. Проведена верификация найденных уединённых волн подстановкой их в уравнения холловской МГД.