Гомологическое уравнение произвольного порядка и вычисление нормальной формы системы Гамильтона

В препринте рассматривается процедура получения гомологических уравнений произвольного порядка, решения которых используются для итерационной процедуры нормализации гамильтониана в окрестности положения равновесия. Обсуждаются особенности реализации алгоритма приведения к нормальной форме с помощью современных систем компьютерной алгебры. Процедура нормализации применяется к гамильтониану задачи Хилла, записанной в масштабированных регулярных переменных. Полученная нормальная форма задачи Хилла может быть использована для поиска множеств аналитичности нормализующего преобразования.