Способы MPI+OpenMP реализации метода сопряженных градиентов с предобусловливанием блочного неполного обратного треугольного разложения IC1

В работе рассматривается предобусловливатель блочного неполного обратного треугольного разложения первого порядка «по значению» BIIC-IC1 для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей. Рассматривается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, в котором число блоков в предобусловливателе кратно числу используемых процессоров и числу используемых потоков. Предлагается новый способ применения MPI+OpenMP для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1 с числом блоков, совпадающим с числом процессоров, в котором для применения OpenMP технологии используется специальное упорядочение узлов сетки внутри подобластей, соответствующих расчетам на каждом процессоре. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем BIIC-IC1 с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.