Дополнительное исследование самоорганизованно-критической модели Манны в случае верхней критической размерности

В работе исследуется природа верхней критической размерности для изотропных консервативных моделей кучи песка и рассчитываются возникающие в ней логарифмические поправки к степенным распределениям. Результаты проверяются экспериментально на примере модели Манны, для которой известно теоретическое решение во всех постановках, начиная с двумерной. Кроме того, на основе этого решения конструируется нетривиальный суперуниверсальный показатель для этой модели. Он характеризует распределение лавин по времени прохождения границей их области собственной ширины.