Вычислительный код SPIDER – решение прямой и обратной задач равновесия плазмы со свободной границей в токамаке

Код SPIDER является многомодульным вычислительным кодом для расчëта целого ряда задач, связанных с аксиально-симметричным МГД равновесием плазмы в токамаке. Данный препринт посвящен описанию модулей для решения прямой и обратной задачи равновесия плазмы со свободной границей.
В первой части препринта дается постановка прямой задачи о нахождении равновесия плазмы со свободной границей в заданных внешних удерживающих токах, которая описывается двумерным уравнением равновесия Грэда–Шафранова в неограниченной области относительно неизвестной функции полоидального магнитного потока $\Psi$ в неизвестной занимаемой плазмой области $\Omega_p$. Приводятся два варианта алгоритма решения задачи на фиксированной прямоугольной и априори неизвестной криволинейной адаптированной к магнитным поверхностям (линиям уровня решения $\Psi$) сетках.
Вторая часть препринта посвящена формулировке и методу решения обратной задачи равновесия плазмы со свободной границей в токамаке, как задачи восстановления удерживающих токов в катушках полоидального поля по заданному в определенном формате равновесию. Описывается соответствующий вычислительный алгоритм. Приводятся примеры расчетов. В приложении приводится общая схема вывода уравнения равновесия Грэда–Шафранова.