Применение метода декомпозиции области для решения задачи контактного взаимодействия осесимметричных тел

Представлено нескольких вариантов метода декомпозиции области, в том числе методы с перекрытием подобластей (мультипликативный и аддитивный методы Шварца) и методы без перекрытия подобластей (Нейман–Дирихле и Нейман–Нейман). Рассмотрены результаты их применения для решения двумерной задачи нагружения участка упругой трубы давлением. Исследована зависимость количества внешних итераций от шага сетки и от количества вводимых подобластей. Показано, что наилучшие результаты получены для двухуровневого аддитивного метода Шварца. Данный метод обобщен на случай решения задачи с контактом столба тел. Для учета контакта между телами при решении локальной задачи в каждой из подобластей использован метод Нейман-Дирихле. Представлены результаты применения двухуровневого аддитивного метода Шварца для численного моделирования напряженно-деформированного состояния участка твэла.