Численное решение задачи Эйнфельдта на основе разрывного метода Галеркина

На основе нового вариационного принципа вывода модифицированных уравнений разрывного метода Галеркина, предложенного для решения уравнений Эйлера, разработан численный алгоритм, в котором в качестве переменных, зависящих от времени и пространства, используются плотность газа, плотность импульса и давление. Соответствующие численные решения удовлетворяют дискретным аналогам законов сохранения массы, импульса, полной энергии и энтропийного неравенства. В качестве примера, иллюстрирующего эффективность разработанного алгоритма, рассматривается задача Эйнфельдта. Численные расчеты показывают существенное улучшение качества получаемых приближенных решений.