О приведении устойчивых матриц к блочно-диагональному виду

Рассматриваются квадратные матрицы $A$, такие что $||exp(tA)||\leqslant K$ для всех $ t\geqslant 0$. Показывается, что любая такая матрица может быть приведена к блочно-диагональному виду, причём числа обусловленности и матрицы перехода, и всех диагональных блоков ограничены величиной, зависящей только от $K$ и размера матрицы. Полученный результат применяется для исследования эффекта повышенной точности разностных схем в длительном счёте.