On the conservativity of the Particles-on-Demand method for solution of the Discrete Boltzmann Equation

Метод решëточного уравнения Больцмана (LBM) с успехом применяется при решении задач динамики жидкостей и газов в области малых скоростей потока и при изотермических условиях. Недавно был предложен альтернативный метод PonD решения дискретного уравнения Больцмана, свободный от указанных ограничений. В данной работе представлена собственная реализация данного метода и исследованы возможности решения с его помощью задач с ударными волнами. В вычислительном аспекте, по сравнению со стандартным подходом LBM, шаг столкновений упрощается, но для выполнения переноса требуется применять неявную схему, вычислительно сложную и неконсервативную в общем случае. Мы предлагаем вариант метода PonD, обеспечивающий консервативность и использующий явную схему переноса. Выполнение законов сохранения массы, импульса и энергии проверено в задаче формирования слабой ударной волны при опрокидывании акустической волны большой амплитуды. Также представлено решение 1D и 3D проблем Сода.