К построению термодинамики квантовых неэкстенсивных систем в рамках статистики Тсаллиса

В рамках квантовой статистики Тсаллиса, основанной на параметрической неаддитивной энтропии, связанной с матрицей плотности, получены термодинамические равенства для большого канонического квантового ансамбля. Получено обобщение нулевого закона термодинамики для независимых квантовомеханических систем при их тепловом контакте, вводящее в рассмотрение так называемую физическую температуру, отличную от инверсии множителя Лагранжа $\beta$. С учетом обобщëнного первого закона термодинамики и преобразования Лежандра проведен анализ модифицированных термодинамических соотношений в статистике Тсаллиса. На основе свойства выпуклости различающей информации Ратье–Каннапана, обобщëнной на квантовый случай, обсуждается второй закон термодинамики. Изучены спонтанные переходы между стационарными состояниями сложной квантовомеханической системы и доказана $H$-теорема Больцмана.
Развитый подход предполагает использование неэкстенсивной квантовой термодинамики в различных контекстах, касающихся, в частности, моделирования квантовых тепловых эффектов в наноустройствах, в материаловедении, биомедицине и других квантовых технологиях.