О приближенном построении околоэкваториальных орбит спутников сфероидальных небесных тел

Рассмотрена задача о движении материальной точки пренебрежимо малой массы (спутника) вблизи экваториальной плоскости сфероидального тела, в частности, астероида. Для малых наклонений орбиты спутника в первом приближении возможно разделение движений на экваториальную и широтную компоненты. Экваториальное центральное движение, когда силовая функция зависит лишь от расстояния спутника до начала координат (центра масс астероида), строится предложенным ранее полуаналитическим методом. Построение широтного движения предусматривает решение линеаризованной системы дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами путем численного определения матрицы монодромии на периоде экваториального движения и его временно́е аналитическое продолжение. Рассмотрены модельные задачи о возмущенном движении гипотетических почти экваториальных спутников Цереры и Весты. Оценка методической точности получена путем сравнения с численным решением.