Исследование точности разрывного метода Галеркина при расчете решений с ударными волнами

Изучена точность разрывного метода Галеркина повышенного порядка точности на гладких решениях при расчете по нему разрывных решений квазилинейной гиперболической системы законов сохранения с ударными волнами, распространяющимися с переменной скоростью. В качестве конкретного примера рассмотрена аппроксимация системы законов сохранения теории мелкой воды. На примере этой системы показано, что разрывный метод Галеркина, несмотря на высокою точность на гладких решениях и при локализации ударных волн, снижает свой порядок сходимости до первого порядка в областях влияния ударных волн.