Расчет химической кинетики явными схемами с геометрически-адаптивным выбором шага

Показано, что явные схемы можно применять даже для задач сверхвысокой жесткости, если использовать геометрически-адаптивные сетки, в которых шаг выбирается по кривизне интегральной кривой. Построены экономичные формулы вычисления кривизны, которые не увеличивают трудоемкость явных схем. Этот алгоритм, в отличие от общепринятых, позволяет выполнять расчеты одновременно с нахождением асимптотически точного значения погрешности. Это позволяет использовать для расчета химической кинетики экономичные явные схемы Рунге-Кутты, точно сохраняющие химические балансы. В качестве прикладного примера приведены расчеты горения водород-кислородной смеси при постоянной температуре. Исследован ряд деталей алгоритма и даны рекомендации по выбору настроечных параметров для практических расчетов.