|
Some topics in matrix analysis for time integration methods
[Некоторые вопросы матричного анализа методов интегрирования по времени]
M. A. Botchev
Аннотация:
Данный препринт содержит конспекты лекций, прочитанных в 2016 г. на Римско-Московской школе по матричным методам и прикладной линейной алгебре. Лекции посвящены некоторым задачам матричного анализа, возникающим при разработке и анализе схем интегрирования по времени систем обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных. Материал лекций включает некоторые аспекты конечно-разностных пространственных аппроксимаций уравнений конвекции–диффузии (в контексте метода прямых), устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, логарифмической матричной нормы и еë применения, явно-неявных схем, методов расщепления, методов Розенброка в сочетании с приближëнными разложениями якобиана и схем с матричной экспонентой на основе подпространств Крылова. Препринт предназначен для аспирантов и студентов, а также для научных работников для ознакомления с указанной тематикой.
Ключевые слова:
метод прямых, уравнение конвекции–диффузии, устойчивость дифференциальных уравнений и разностных схем, матричная экспонента, логарифмическая матричная норма, методы Розенброка, подпространства Крылова.
Образец цитирования:
M. A. Botchev, “Some topics in matrix analysis for time integration methods”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 128, 45 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2487 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p128
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 147 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 12 |
|