Жëсткость последовательностей моментов Гамбургера и Стилтьеса

Цель данной заметки — найти условия на последовательность моментов Гамбургера или Стилтьеса, при которых изменение не более чем конечного числа еë членов даëт последовательность того же типа. Оказывается, что последовательность позволяет все малые возмущения этого вида если и только если отвечающая ей проблема моментов неопределëнна. В определëнном же случае, последовательноcть имеет конечный индекс определëнности тогда и только тогда, когда соответствующее конечное число еë членов может быть каким-либо образом изменено.