Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 2018, 071, 16 стр.
DOI: https://doi.org/10.20948/prepr-2018-71
(Mi ipmp2433)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Периодические решения дифференциального уравнения второго порядка с большим параметром

А. В. Троицкая, В. В. Сазонов
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается дифференциальное уравнение второго порядка, содержащее большой параметр. Такое уравнение можно интерпретировать как уравнение вынужденных колебаний механической системы с одной степенью свободы в случае, когда собственная частота системы намного больше внешней частоты. Приводится новый способ доказательства существования периодического решения этого уравнения, близкого периодическому решению соответствующего вырожденного уравнения. Первоначальное доказательство, полученное ранее одним из авторов статьи, сводилось к решению системы интегральных уравнений, построенной с использованием функции Грина периодической краевой задачи для линеаризованного и преобразованного исходного уравнения. Такой способ доказательства был предложен Лихтенштейном и является альтернативой способу Пуанкаре, основанному на применении теоремы о неявной функции. В случае сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений способ Лихтенштейна — более экономный. Тем не менее, интересно посмотреть, как можно применить способ Пуанкаре в сингулярно возмущенной задаче. Приводимое ниже доказательство получено способом Пуанкаре.
Ключевые слова: дифференциальное уравнение второго порядка, большой параметр, периодическое решение, метод Пуанкаре, метод Лихтенштейна.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00143_а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (17-01-00143).
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Препринт
Образец цитирования: А. В. Троицкая, В. В. Сазонов, “Периодические решения дифференциального уравнения второго порядка с большим параметром”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 071, 16 с.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TroSaz18}
\by А.~В.~Троицкая, В.~В.~Сазонов
\paper Периодические решения дифференциального уравнения второго порядка с большим параметром
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2018
\papernumber 071
\totalpages 16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2433}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2018-71}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32827496}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2433
  • https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p71
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:249
    PDF полного текста:309
    Список литературы:28
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024