О свойствах точных решений краевых задач теории упругости в полуполосе и их приложение к теории остаточных напряжений в горных породах

Построено решение первой основной нечетно-симметричной краевой задачи теории упругости в полуполосе со свободными длинными сторонами. Решение представляется в виде рядов по собственным функциям Папковича–Фадля, коэффициенты которых находятся в явном виде при помощи функций, биортогональных к функциям Папковича–Фадля. Полученное решение описывает остаточные напряжения в бесконечной полосе с нулевыми граничными условиями на ее сторонах и перемещения, возникающие при сбросе остаточных напряжений, вследствие образования разрыва горных пород.