Вычисление обобщëнного дискриминанта вещественного многочлена

Рассматривается обобщение классического дискриминанта вещественного многочлена, которое определяется с помощью линейного оператора Хана, понижающего степень многочлена на единицу. Исследуется структура обобщëнного дискриминантного множества вещественного многочлена, т. е. множество всех значений пространства коэффициентов, при которых многочлен и результат применения к нему оператора Хана имеют общий корень. Структура обобщëнного дискриминантного множества многочлена степени $n$ описывается в терминах разбиения числа $n$. Предлагаются некоторые алгоритмы построения полиномиальной параметризации обобщëнного дискриминантного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Основные шаги алгоритмов, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры вычисления дискриминантного множества.