Управление моделями вирусных инфекций с запаздывающими переменными на основе оптимальных возмущений

Предложен новый подход к построению мультимодальных воздействий на иммунную систему в хронической фазе вирусной инфекции в рамках математических моделей с запаздывающим аргументом. В качестве возмущений состояния системы предложено использовать так называемые оптимальные возмущения, максимизирующие отклик системы и широко применяемые в теории аэродинамической устойчивости в рамках моделей без запаздывания. Понятие оптимального возмущения перенесено на системы с запаздыванием. Предложен алгоритм вычисления оптимальных возмущений для таких систем. Разработанная технология опробована на системе четырех нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим временем, представляющей собой модель экспериментальной инфекции, вызванной вирусами лимфоцитарного хориоменингита. С помощью предложенного алгоритма для устойчивых стационарных состояний модели рассчитаны возмущения, характеризующиеся максимальным откликом. Рассмотрены два типа стационарных состояний: с низким и высоким уровнем вирусной нагрузки. Показана возможность коррекции динамики инфекции и восстановление функции специфического звена иммунной системы путем возмущения стационарных состояний.