Исследование моделей, описывающих распространение волн в трубе с упругими стенками при наличии заполнения ее жидкостью и газом

Работа посвящена исследованию моделей для описания распространения волн в трубах с упругими стенками, разработке методов их расчета и анализу решений, содержащих обратимые структуры разрывов, для модели трубы с упругими стенками в случае заполнения трубы жидкостью и газом. Для стенок трубы используются модель мембраны и модель пластины. Дана численная методика решения уравнений в случае заполнения трубы жидкостью и газом. Решена задача о распаде произвольного разрыва. Полученные результаты соответствуют ранее разработанной теории обратимых разрывов. Проанализирована возможность опрокидывания волн. Разработана методика коррекции численных схем посредством включения в уравнения производных высокого порядка. Выведены гиперболические упрощенные уравнения и уравнения волн малой амплитуды, аналогичные уравнениям Буссинеска.