Конструктивно-аналитическое решение задачи о вековой эволюции полярных спутниковых орбит

Рассматривается двукратно-осредненная задача Хилла с учетом сжатия центрального тела. Эта задача имеет ряд интегрируемых случаев, качественному исследованию которых посвящены работы многих ученых, начиная с М. Л. Лидова и И. Козаи. Однако, в силу сложности интегралов, строгого аналитического решения в этих случаях получить не удается.
Настоящая работа посвящена исследованию случая, когда экваториальная плоскость центрального тела совпадает с плоскостью его орбитального движения относительно возмущающего тела, а сам спутник движется по полярной орбите. Выполнено более детальное качественное исследование и предложено приближенное конструктивно-аналитическое решение эволюционной системы в виде явных зависимостей от времени эксцентриситета и аргумента перицентра спутниковой орбиты. Оценка методической точности для полярных орбит ИСЛ получена путем сравнения с численным решением системы.