Экстремальная мера и внешнее поле в двупараметрических векторных задачах равновесия логарифмического потенциала

Рассматриваются векторные задачи равновесия теории логарифмического потенциала во внешнем поле, с независимыми параметрами. В. С. Буяров и Е. А. Рахманов получили явные формулы, позволяющие найти равновесную меру во внешнем поле, и выразить внешнее поле, используя семейство носителей равновесных мер. Формулы эти применялись для решения одной гиперболической системы (т.н. континуального предела цепочки Тоды) методом обратной задачи. Нашей целью является получение аналогичных интегральных формул в векторном случае, где векторные меры параметризованы массами компонент.