Асимптотическое разложение решения Крокко и константа Блазиуса

Рассматривается уравнение Крокко (редукция уравнения Блазиуса). Использование этого более простого уравнения для вычисления константы Блазиуса сталкивается с неожиданными трудностями, которые не находили объяснения. Мы вычислили асимптотическое разложение решения уравнения Крокко в окрестности сингулярности. Ранее это разложение было неизвестно. Исследована структура римановой поверхности решения Крокко вблизи сингулярности. Мы использовали эти результаты для построения эффективного численного алгоритма, основанного на аналитическом продолжении, для вычисления константы Блазиуса с произвольной и гарантированной точностью. Эта константа вычислена нами со 100 десятичными разрядами.