Структура резонансного множества вещественного многочлена

Изучается резонансное множество вещественного многочлена, т. е. множество всех значений пространства коэффициентов, при которых последний имеет соизмеримые корни. Предлагается конструктивный алгоритм построения полиномиальной параметризации резонансного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Структура резонансного множества многочлена степени $n$ описывается в терминах разбиения числа $n$. Основные алгоритмы, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple. Приведено описание резонансного множества кубического многочлена, а также дано приложение полученных результатов к решению проблемы формальной устойчивости положения равновесия многопараметрической системы Гамильтона с тремя степенями свободы.