О периодических движениях спутника-гиростата с большим гиростатическим моментом

Рассматривается вращательное движение осесимметричного спутника-гиростата под действием гравитационного момента на круговой орбите. Изучаются периодические движения оси симметрии спутника относительно орбитальной системы координат. Такие движения описываются автономной системой дифференциальных уравнений 4-го порядка. Гиростатический момент считается большим, что позволяет ввести в уравнения движения большой параметр. Порождающими решениями служат решения, которые в орбитальной системе координат выглядят как регулярная прецессия, а в абсолютном пространстве представляют собой покой. Ось симметрии в порождающем решении составляет с плоскостью орбиты ненулевой угол. Ранее был изучен предельный случай таких периодических движений, когда в порождающем решении ось симметрии спутника совпадала с плоскостью орбиты. В предельном случае период решений равен половине орбитального периода, в новых движениях период зависит от указанного угла. Доказательство существования новых движений состоит в сведении краевой задачи, определяющей периодические решения, к системе интегральных уравнений и решении последних методом последовательных приближений.