Реализация условия механического контакта упругих тел в рамках МКЭ при различном выборе базисных функций: одномерный случай

Рассмотрена задача о контактном взаимодействии двух деформируемых упругих тел в одномерной цилиндрически-симметричной постановке. Для аппроксимации упругой задачи применены методы конечных элементов на двухузловых элементах с базисными функциями Лагранжа и Эрмита. Для учета контактных условий в первом случае реализован метод множителей Лагранжа, во втором случае они учтены естественным образом. Решены тестовые контактные задачи, имеющие аналитическое решение. Проведен сравнительный анализ, показавший, что метод с использованием функций Эрмита позволяет получать более точные результаты, чем метод с использованием функций Лагранжа, но обладает намного большей вычислительной сложностью.