Параметризация дискриминантного множества вещественного многочлена

Изучается дискриминантное множество вещественного многочлена, т.е. множество всех значений пространства коэффициентов, при которых последний имеет кратные корни. Предлагается конструктивный алгоритм построения полиномиальной параметризации дискриминантного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Показана связь структуры дискриминантного множества с задачами разбиения натуральных чисел. Также обсуждаются различные алгоритмы вычисления субдискриминантов многочлена. Основные алгоритмы, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple.