Оптимальный параллельный алгоритм обхода точек гиперплоскости фронта вычислений и его сравнение с другими итерационными методами решения сеточных уравнений

В данной работе предлагается алгоритм обхода точек гиперплоскости фронта вычислений, оптимальный для распараллеливания, в том числе для графических ускорителей CUDA. Во второй части работы сравниваются с точки зрения эффективности различные методы решения системы линейных уравнений на примере задачи теплопроводности (уравнение Пуассона). Кроме явной (метод Якоби) и неявной (методы Гаусса–Зейделя) схем, сравниваются также двухслойный метод простой итерации, Чебышевские двухслойный и трёхслойный методы и многосеточный метод. Методы Гаусса–Зейделя рассматриваются в простом виде и с добавлением последовательной верхней релаксации. Все алгоритмы были реализованы в последовательном варианте и в параллельном для CUDA. Для переноса программ на CUDA использовалась библиотека gridmath.