Сочетание числовых и структурных подходов к построению неполного треугольного разложения второго порядка в параллельных алгоритмах предобусловленного метода сопряженных градиентов

Рассматриваются предложенные ранее и предлагаются новые параллельные варианты метода стабилизированного неполного треугольного разложения второго порядка, предназначенные для предобусловливания метода сопряженных градиентов. При этом используется переупорядочение матрицы коэффициентов, соответствующее упорядочению типа расщепления на подобласти с разделителями. Построение неполного треугольного разложения осуществляется отсечением по значению во внутренних узлах подобластей, а на разделителях используется отсечение как по значению, так и по позициям. Проводится исследование безотказности и скорости сходимости рассматриваемых параллельных методов. Построенные алгоритмы реализованы с использованием MPI, приводятся результаты расчетов тестовых задач с матрицами из коллекции университета Флориды.